ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 8
( Thời gian: 90` )
I.Lí thuyết (2đ):
Phát biểu Đn và tính chất của hình thang cân
II- Bài tập (8đ):
Câu 1: Rút gọn phân thức
a)
b)

Câu 2: Chứng minh rằng biểu thức:
n.( 2n - 3) - 2n.( n +1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC; K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao.
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
-----------------------------------------------
` ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8

I.Lí thuyết (2đ):
Phát biểu Đn ( 1đ)
Tính chất của hình thang cân (1d)
II- Bài tập (8đ):

Câu 1: ( 3 điểm)
a)
=
=
( 1,5 đ)
b)
=
=
=
=
( 1,5 đ)
Câu 2: ( 1 điểm)
n.( 2n - 3) - 2n.( n +1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = - 5n
- 5n luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Vậy: n.( 2n - 3) - 2n.( n +1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Câu 3: ( 4 điểm)


GT
cho
ABC ( AB = AC )
BM = MC; AI = IC
K đối xứng với M qua I

KL
a)(AMCK là hình gì ? vì sao.
b)(AKMB là hình gì ? vì sao.
c) Tìm đ/k của
ABC để (AMCK là hình vuông
( Vẽ hình ghi GT & KL đúng - 1 đ)



Chứng minh:
a)Tứ giác AMCK là hình chữ nhật vì:
ta có AI = IC ( gt), K đối xứng với M qua I
MI = KI
AMCK là h.b.h
mà AM là trung tuyến của
ABC cân nên AM cũng là đường cao
AM
BC
hay AMC = 900.
(AMCK là hình chữ nhật. ( 1,0 đ)
b) Tứ giác AKMB là h.b.h vì
BM = MC ( gt)
AK = MK (AMCK là hình c.n)
BM = AK (1) (0,5đ)
(AMCK là hình chữ nhật
AK// MC hay AK// BM (2)
Từ (1) và (2)
(AKMB là hình bình hành. ( 1,0 đ)
c)
ABC vuông cân tại A thì (AMCK là hình vuông. ( 0,5 đ)